数学伝道師・秋山仁教授の集大成となる離散幾何学の書

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離散幾何学フロンティア　タイル・メーカー定理と分解回転合同

離散幾何学フロンティア　タイル・メーカー定理と分解回転合同

インプレスグループで理工学分野の専門書出版事業を手掛ける近代科学社は2020年1月25日に、数学者・数学伝道師・秋山仁氏の集大成となる「離散幾何学フロンティア　タイル・メーカー定理と分解回転合同」を発行いたしました。

秋山仁Profile
東京理科大学理学部応用数学科卒業
東京理科大学栄誉教授、特任副学長
ヨーロッパ科学院会員、サントドミンゴ自治大学名誉博士

NHK教育テレビの高校講座「数学基礎」にて長く講師を務める。
著作・翻訳書は多数あり、その数は300点あまりにもおよぶ。

「離散幾何学フロンティア　タイル・メーカー定理と分解回転合同」内容紹介

「離散幾何学フロンティア　タイル・メーカー定理と分解回転合同」は、ここ十数年間の著者ご自身の業績の中で、美しく発展的な結果を厳選し、さらに多くの最新の研究結果も加えた離散幾何学の書。その内容は、タイル張りや変身図形の設計技術を様々な数学的アイデアによって展開するとともに、新しい理論（定理とその証明）が作られていくプロセスや、具体的な応用も示している。独自に考案・発見した多数の定理を約1,000点におよぶカラー図版を用いて詳細に述べられいる。
「離散幾何学フロンティア　タイル・メーカー定理と分解回転合同」の構成は、読者が順を追って学習できるよう、節末に練習問題を設け、巻末にはその解答をまとめて収めており、また、付録にはさらに上のレベルを目指す読者のためにやや難解な応用問題を設けて、その理論を解説している。
著者・秋山仁氏をして、「数学を探求する喜びに溢れた創造的な数学書」と言わしめる書籍になっている。

「離散幾何学フロンティア　タイル・メーカー定理と分解回転合同」目次

第1章　タイル張りとコンウェイ・タイル
1-1　17種類の周期的タイル張り
1-2　コンウェイ・タイル

第2章　タイル・メーカー
2-1　多面体のネットとe-ネット
2-2　タイル・メーカーの定義
2-3　星ネットと等面四面体
2-4　タイルメーカーであるための必要条件
2-5　等面四面体のネット
2-6　多面体タイル・メーカー定理
2-7　二面体タイル・メーカー定理
2-8　転がしハンコと平面上の点集合の類別
2-9　閉曲面多面体タイル・メーカー定理

第3章　図形の分解と変身
3-1　ハバーダッシャー・パズル
3-2　多角形の分解合同性
3-3　ヒンジ分解合同定理…
3-4　変身図形のペアの作り方
3-5　多面体ネットの変身定理（分解回転合同定理）
3-6　生成多面体存在定理…
3-7　コンウェイ・タイルで等面四面体を折る
3-8　生成多面体の凸性と非凸性
3-9　正多角形の折り紙

第4章　適正重ね合わせ法とコンウェイ・タイル
4-1　コンウェイ・タイルの変身ペアが持つ性質
4-2　タイル張りの適正重ね合わせ
4-3　デュードニーのペアに対する適正重ね合わせ
4-4　コンウェイ多角形変身定理
4-5　変身マジック
4-6　いくらでも長くなるネット
4-7　コンウェイ・タイルを折る

第5章　多面体の分解と変身…
5-1　原子の配列とそのボロノイ領域
5-2　平行多面体とペンタドロン
5-3　平行多面体の変身
5-4　平行多面体の変身に基づく作品例

付録1-2-1
付録2-8-1 ：定理2-8-1 の証明
付録2-8-2 ：定理2-5-1 の別証明に至る思考過程
付録3-5-1
付録3-8-1
付録4-4-1
付録5-4-1

練習問題の解答